רבי כרוספדאי היה אמורא ארץ ישראלי, בן הדור השלישי, בנו של רבי שבתאי, מתלמידי רבי יוחנן שהביא דברים בשמו.
הוא מוזכר פעמים בודדות בתלמוד הבבלי ועשרות פעמים בתלמוד הירושלמי,
שם שמו: רבי קריספא. גדולי האמוראים בדור הרביעי, רבי יונה ורבי יוסי, מוסרים מאמרים בשמו.
הוא נפטר בחיי רבי אמי.
באגדה מפורסמים הדברים שאמר לגבי ראש השנה:
"אמר רבי כרוספדאי אמר רבי יוחנן: שלשה ספרים נפתחין בראש השנה, אחד של רשעים גמורין, ואחד של צדיקים גמורין, ואחד של בינוניים.
צדיקים גמורין – נכתבין ונחתמין לאלתר לחיים,
רשעים גמורין – נכתבין ונחתמין לאלתר למיתה,
בינוניים - תלויין ועומדין מראש השנה ועד יום הכפורים. זכו – נכתבין לחיים, לא זכו – נכתבין למיתה" (תלמוד בבלי, מסכת ראש השנה, דף ט"ז, עמוד ב').
בהלכה נקבעה הלכה כמותו שבן סורר ומורה נידון רק בתקופת זמן של שלושה חודשים בלבד, החל מזמן ההתבגרות ("הביא שתי שערות"). בספר הזוהר הוא נזכר מספר פעמים, ופעם אחת נוסף לשמו התואר "חמיד ליבא", שפירושו "חמוד הלב". בין השאר הוא מוזכר שהוא עלה לתורה רק בעליה של "שישי" בשבת, שזו עלייתו של הצדיק.
מכאן כנראה המקור לעליית ה"צדיק" בתנועת החסידות, ב"שישי" בשבת.
כמו כן מסופר שכאשר חלה, ביקרו אצלו רבי יוסי בן קיסמא וחכמים, וביום השבת חשבו שנפטר, אך לאחר מכן במוצאי שבת ראוהו חי. מקור השם כנראה מהמילה κράσπεδον (קרספדון) ביוונית עתיקה, שפירושה ציצית, בדומה לשמות כמו "בן ציצית" שהיו נפוצים בזמן המשנה והתלמוד.
מקום קבורתו: בין עין זיתים לצפת.